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【python】1日30分のデープラーニング -８日目- ~微分~
毎日30分程度ではあるが、ディープラーニングについて学んでいく。継続は力なり！
微分とは
微分とは簡単に言ってしまえば接線の傾きを求めること。微分係数を求めることである。
いや、ややこしくなるが、微分とは導関数を求めることであり、導関数を使用して微分係数を求めるのが適切である。
導関数
導関数は次の式で定義されます。
$$ f'(x) = \lim_{ h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} $$
例えば、以下の例題で考えてみる
関数 $f(x)=x^2$ を微分して導関数 $f′(x)$ を求めよ。
$$ f'(x) = \lim_{ h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} $$
$$ = \lim_{ h \to 0 } \frac{(x+h)^2 – x^2}{h} = \lim_{ h \to 0 } \frac{2xh+h^2}{h} $$
$$ = \lim_{ h \to 0 } (2x + h) = 2x $$
以上で$f(x)=x^2$の導関数が導かれたため、次のような問題の場合は$f(x)=x^2$の$x=3$における微分係数$f'(3)$を求めることも容易である。
上記した通り微分係数を求めるためには導関数を使用すれば良いので、$2 * 3 = 6$であることがわかる。
